16. tétel
Programozási tételek ismerete
Mutassa be a rendezés kiválasztásának az algoritmusát.
A buborékos rendezés alapgondolata a szomszédos elemek cseréje. Az első menetben a rendező A vektor végéről indulva minden elemet összehasonlítunk az előtte lévővel. Amennyiben rossz sorrendben vannak, felcseréljük őket. Az első menet végére a legkisebb elem biztosan a helyére kerül. Minden további menetben ismét a vektor végéről indulunk, de egyre kevesebb hasonlításra van szükségünk, mert a vektor eleje fokozatosan rendezetté válik.

Algoritmus: 

Eljárás
  Ciklus I=2-től N-ig
    Ciklus J=N-től I-ig -1-esével
      Ha A(J-1)>A(J) akkor A:=A(J-1)
                           A(J-1):=A(J)
                           A(J):=A
      Elágazás vége
    Ciklus vége
  Ciklus vége
Eljárás vége.


A rendezést úgy végezzük, mintha kártyáznánk és kezünkbe egyesével vennénk fel az asztalról a kiosztott lapokat. Az éppen felvett lapnak megkeressük a kezünkben lévő, már rendezett sorozatban a helyét úgy, hogy közben a nála nagyobbakat egy hellyel elcsúsztatjuk, végül beillesztjük a felvett lapot a neki megfelelő helyre. N elem esetén a végső sorrend kialakításához N-1 menetre van szükség.
Algoritmus:

Eljárás
  Ciklus J=2-től N-ig
    I:=J-1 : A:=A(J)
    Ciklus amíg I>0 és A<A(I)
      A(I+1):=A(I) : I:=I-1
    Ciklus vége
    A(I+1):=A
  Ciklus vége
Eljárás vége.

A Shell-módszer nem foglalkozik egyszerre minden rendezendő elemnek, csak az egymástól adott távolságra lévőkkel. A rendezés most is több menetben történik. Minden  menet elején meghatározunk egy úgynevezett lépésközt, a D-t, amely azt jelenti, hogy az adott menetben  a vektor egymástól D távolságra lévő elemeit rendezzük. 
Az induló lépésköz meghatározása úgy történik, hogy a rendezéshez szükséges menetek száma körübelül log2N legyen.


Algoritmus: 

Eljárás
  INT(LOG(N)/LOG(2))
  D:=2
  Ciklus
    I:=1
    Ciklus amíg I<=D és I+D<=N
      Ciklus J=I+D-től N-ig D-esével
        A:=A(J) : B:=J-D
        Ciklus amíg B>0 és A<A(B)
          A(B+D):=A(B) : B:=B-D
        Ciklus vége
        A(B+D):=A
      Ciklus vége
      I:=I+1
    Ciklus vége
    D:=INT(D/2)
  amíg D>0
  Ciklus vége
Eljárás vége.
-